(* Content-type: application/mathematica *)

(*** Wolfram Notebook File ***)
(* http://www.wolfram.com/nb *)

(* CreatedBy='Mathematica 6.0' *)

(*CacheID: 234*)
(* Internal cache information:
NotebookFileLineBreakTest
NotebookFileLineBreakTest
NotebookDataPosition[       145,          7]
NotebookDataLength[     22084,        690]
NotebookOptionsPosition[     20560,        636]
NotebookOutlinePosition[     20923,        652]
CellTagsIndexPosition[     20880,        649]
WindowFrame->Normal
ContainsDynamic->False*)

(* Beginning of Notebook Content *)
Notebook[{
Cell[BoxData[
 RowBox[{"<<", "Combinatorica`"}]], "Input"],

Cell[BoxData["\:91cd\:8907\:6392\:5217\:ff0c\:4f8b\:ff1a\:4e94\:4e2d\:53d6\
\:4e09"], "Input",
 CellFrame->{{0, 0}, {0, 3}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Permutations", " ", "[", 
  RowBox[{
   RowBox[{"Range", "[", "5", "]"}], ",", 
   RowBox[{"{", "3", "}"}]}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.4410783640668917`*^9, 3.4410783730356417`*^9}, {
  3.4410784388950167`*^9, 3.4410784422700167`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "3", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "3", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "4", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "4", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "5", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "5", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "5", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "1", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "1", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "1", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "3", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "3", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "4", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "4", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "5", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "5", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "5", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "1", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "1", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "1", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "2", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "2", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "4", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "4", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "5", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "5", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "5", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "1", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "1", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "1", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "2", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "2", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "3", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "3", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "3", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "5", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "5", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "5", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"5", ",", "1", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"5", ",", "1", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"5", ",", "1", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"5", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"5", ",", "2", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"5", ",", "2", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"5", ",", "3", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"5", ",", "3", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"5", ",", "3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"5", ",", "4", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"5", ",", "4", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"5", ",", "4", ",", "3"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.4410783762856417`*^9, 3.4410784432543917`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  SubsuperscriptBox["P", "3", "5"], "=", 
  RowBox[{
   FractionBox[
    RowBox[{"5", "!"}], 
    RowBox[{
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"5", "-", "3"}], ")"}], "!"}]], "=", 
   RowBox[{
    FractionBox[
     RowBox[{
     "5", "\[Times]", "4", "\[Times]", "3", "\[Times]", "2", "\[Times]", 
      "1"}], 
     RowBox[{"2", "\[Times]", "1"}]], "=", 
    RowBox[{
     RowBox[{"5", "\[Times]", "4", "\[Times]", "3"}], "=", " ", 
     "60"}]}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.4410784815825167`*^9, 3.4410786000200167`*^9}, {
  3.4410786345825167`*^9, 3.4410786731918917`*^9}, {3.4410788504575167`*^9, 
  3.4410788515668917`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"\:7d44\:5408\:ff0c\:4e0d\:91cd\:8907\:53d6\:ff0c\:53d6\:56fa\:5b9a\
\:6578\:ff0c\:4f8b\:ff1a\:4e94\:4e2d\:53d6\:4e09", " "}]], "Input",
 CellFrame->{{0, 0}, {0, 3}},
 CellChangeTimes->{{3.4410789903637667`*^9, 3.4410789939106417`*^9}, {
  3.4410791494106417`*^9, 3.4410791584418917`*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Subsets", " ", "[", 
  RowBox[{
   RowBox[{"Range", "[", "5", "]"}], ",", 
   RowBox[{"{", "3", "}"}]}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{
  3.4410779457543917`*^9, {3.4410782438325167`*^9, 3.4410782534887667`*^9}, {
   3.4410782962231417`*^9, 3.4410783015825167`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "3", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "3", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "4", ",", "5"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.4410782577387667`*^9, 3.4410783033325167`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  SubsuperscriptBox["C", "3", "5"], "=", 
  RowBox[{
   FractionBox[
    RowBox[{"5", "!"}], 
    RowBox[{
     RowBox[{"3", "!"}], 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{"5", "-", "3"}], ")"}], "!"}]}]], "=", 
   RowBox[{
    FractionBox[
     RowBox[{
     "5", "\[Times]", "4", "\[Times]", "3", "\[Times]", "2", "\[Times]", 
      "1"}], 
     RowBox[{
     "3", "\[Times]", "2", "\[Times]", "1", "\[Times]", "2", "\[Times]", 
      "1"}]], "=", "10"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.4410787307856417`*^9, 3.4410787650200167`*^9}, {
  3.4410788029262667`*^9, 3.4410788327075167`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"\:7d44\:5408\:ff0c\:53ef\:91cd\:8907\:53d6\:ff0c\:4f8b\:ff1a\:4e94\
\:4e2d\:6700\:591a\:53d6\:4e09", " "}]], "Input",
 CellChangeTimes->{3.4410790383168917`*^9, 3.4410791657387667`*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"\:7d44\:5408\:ff0c\:4e0d\:91cd\:8907\:53d6\:ff0c\:53d6\:6709\:9650\
\:500b\:ff0c\:4f8b\:ff1a\:4e94\:4e2d\:53d6\:4e09", " "}]], "Input",
 CellFrame->{{0, 0}, {0, 3}},
 CellChangeTimes->{{3.4410791043637667`*^9, 3.4410791336137667`*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Subsets", " ", "[", 
  RowBox[{
   RowBox[{"Range", "[", "5", "]"}], ",", "3"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{3.4410790519262667`*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "5", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "3", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "3", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "4", ",", "5"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.4410790539418917`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Subsets", "[", 
  RowBox[{"Range", "[", "5", "]"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.4410792884418917`*^9, 3.4410793001293917`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "5", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "3", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "3", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "3", ",", "4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "3", ",", "4", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3", ",", "4", ",", "5"}], "}"}]}], 
  "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.4410793012543917`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData["\:5206\:5806\:ff0c\:76f8\:540c\:7269\:5206\:56fa\:5b9a\:5806\
\:6578\:3002\:4f8b\:5982\:ff1a\:4e94\:500b\:5206\:4e09\:5806"], "Input",
 CellFrame->{{0, 0}, {0, 3}},
 CellChangeTimes->{{3.4410793872231417`*^9, 3.4410794720043917`*^9}, {
  3.4410795410043917`*^9, 3.4410795632075167`*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Compositions", "[", 
  RowBox[{"5", ",", "3"}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{3.4410793624418917`*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "0", ",", "5"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "1", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "2", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "3", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "4", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "5", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "0", ",", "4"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "1", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "3", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"1", ",", "4", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "0", ",", "3"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "1", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"2", ",", "3", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "0", ",", "2"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"3", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"4", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"5", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 GeneratedCell->False,
 CellAutoOverwrite->False,
 CellChangeTimes->{3.4410774924575167`*^9, 3.4410776731762667`*^9, 
  3.4410793624575167`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  SubsuperscriptBox["H", "5", "3"], "=", 
  RowBox[{
   SubsuperscriptBox["C", "5", 
    RowBox[{"3", "+", "5", "-", "1"}]], "=", 
   RowBox[{
    SubsuperscriptBox["C", "5", "7"], "=", 
    RowBox[{"21", "#"}]}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.4410780717387667`*^9, 3.4410781446293917`*^9}}],

Cell[BoxData["\:5206\:5806\:ff0c\:4e0d\:76f8\:540c\:7269\:5206\:56fa\:5b9a\
\:5806\:6578\:3002\:4f8b\:5982\:ff1a\:4e94\:500b\:5206\:4e09\:5806"], "Input",\

 CellFrame->{{0, 0}, {0, 3}},
 CellChangeTimes->{{3.4410795980200167`*^9, 3.4410796003012667`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{"a", ",", "b", ",", "c", ",", "d", ",", "e"}], "}"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.4410796578168917`*^9, 3.4410796644418917`*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"Subsets", "[", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "b", ",", "c", ",", "d", ",", "e"}], "}"}], ",", "3"}], 
  "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.4410797205043917`*^9, 3.4410797716137667`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "a", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "b", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "c", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "d", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "e", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "b"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "c"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "d"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "e"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"b", ",", "c"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"b", ",", "d"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"b", ",", "e"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"c", ",", "d"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"c", ",", "e"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"d", ",", "e"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "b", ",", "c"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "b", ",", "d"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "b", ",", "e"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "c", ",", "d"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "c", ",", "e"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "d", ",", "e"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"b", ",", "c", ",", "d"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"b", ",", "c", ",", "e"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"b", ",", "d", ",", "e"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"c", ",", "d", ",", "e"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.4410797454262667`*^9, 3.4410797727075167`*^9}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"r", "=", 
  RowBox[{
   SuperscriptBox[
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "+", "b", "+", "c", "+", "d", "+", "e"}], ")"}], "3"], "//",
    "Expand"}]}]], "Input",
 CellFrame->{{0, 0}, {0, 3}},
 CellChangeTimes->{{3.4410828346293917`*^9, 3.4410828582231417`*^9}, {
  3.4410831310512667`*^9, 3.4410831322387667`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  SuperscriptBox["a", "3"], "+", 
  RowBox[{"3", " ", 
   SuperscriptBox["a", "2"], " ", "b"}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", "a", " ", 
   SuperscriptBox["b", "2"]}], "+", 
  SuperscriptBox["b", "3"], "+", 
  RowBox[{"3", " ", 
   SuperscriptBox["a", "2"], " ", "c"}], "+", 
  RowBox[{"6", " ", "a", " ", "b", " ", "c"}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", 
   SuperscriptBox["b", "2"], " ", "c"}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", "a", " ", 
   SuperscriptBox["c", "2"]}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", "b", " ", 
   SuperscriptBox["c", "2"]}], "+", 
  SuperscriptBox["c", "3"], "+", 
  RowBox[{"3", " ", 
   SuperscriptBox["a", "2"], " ", "d"}], "+", 
  RowBox[{"6", " ", "a", " ", "b", " ", "d"}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", 
   SuperscriptBox["b", "2"], " ", "d"}], "+", 
  RowBox[{"6", " ", "a", " ", "c", " ", "d"}], "+", 
  RowBox[{"6", " ", "b", " ", "c", " ", "d"}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", 
   SuperscriptBox["c", "2"], " ", "d"}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", "a", " ", 
   SuperscriptBox["d", "2"]}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", "b", " ", 
   SuperscriptBox["d", "2"]}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", "c", " ", 
   SuperscriptBox["d", "2"]}], "+", 
  SuperscriptBox["d", "3"], "+", 
  RowBox[{"3", " ", 
   SuperscriptBox["a", "2"], " ", "e"}], "+", 
  RowBox[{"6", " ", "a", " ", "b", " ", "e"}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", 
   SuperscriptBox["b", "2"], " ", "e"}], "+", 
  RowBox[{"6", " ", "a", " ", "c", " ", "e"}], "+", 
  RowBox[{"6", " ", "b", " ", "c", " ", "e"}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", 
   SuperscriptBox["c", "2"], " ", "e"}], "+", 
  RowBox[{"6", " ", "a", " ", "d", " ", "e"}], "+", 
  RowBox[{"6", " ", "b", " ", "d", " ", "e"}], "+", 
  RowBox[{"6", " ", "c", " ", "d", " ", "e"}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", 
   SuperscriptBox["d", "2"], " ", "e"}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", "a", " ", 
   SuperscriptBox["e", "2"]}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", "b", " ", 
   SuperscriptBox["e", "2"]}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", "c", " ", 
   SuperscriptBox["e", "2"]}], "+", 
  RowBox[{"3", " ", "d", " ", 
   SuperscriptBox["e", "2"]}], "+", 
  SuperscriptBox["e", "3"]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.4410828591918917`*^9, 3.4410831349262667`*^9}]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{"a", "+", "b", "+", "c", "+", "d", "+", "e"}], ")"}], 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{"a", "+", "b", "+", "c", "+", "d", "+", "e"}], ")"}], 
  RowBox[{"(", 
   RowBox[{"a", "+", "b", "+", "c", "+", "d", "+", "e"}], ")"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.4410829044731417`*^9, 3.4410829060043917`*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  SubsuperscriptBox["H", "5", "3"], "=", 
  RowBox[{
   SubsuperscriptBox["C", "5", 
    RowBox[{"3", "+", "5", "-", "1"}]], "=", 
   RowBox[{
    SubsuperscriptBox["C", "5", "7"], "=", "21"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.4410829573481417`*^9, 3.4410830062075167`*^9}}]
},
WindowSize->{1016, 666},
WindowMargins->{{0, Automatic}, {Automatic, 0}},
Magnification->1.5,
FrontEndVersion->"6.0 for Microsoft Windows (32-bit) (February 7, 2008)",
StyleDefinitions->"Default.nb"
]
(* End of Notebook Content *)

(* Internal cache information *)
(*CellTagsOutline
CellTagsIndex->{}
*)
(*CellTagsIndex
CellTagsIndex->{}
*)
(*NotebookFileOutline
Notebook[{
Cell[568, 21, 58, 1, 43, "Input"],
Cell[629, 24, 124, 2, 60, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[778, 30, 273, 6, 43, "Input"],
Cell[1054, 38, 4261, 123, 243, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[5330, 164, 659, 20, 71, "Input"],
Cell[5992, 186, 312, 5, 60, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[6329, 195, 296, 7, 43, "Input"],
Cell[6628, 204, 811, 23, 68, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[7454, 230, 628, 20, 71, "Input"],
Cell[8085, 252, 209, 3, 43, "Input"],
Cell[8297, 257, 259, 4, 60, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[8581, 265, 165, 4, 43, "Input"],
Cell[8749, 271, 1576, 49, 93, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[10362, 325, 162, 3, 43, "Input"],
Cell[10527, 330, 2063, 62, 118, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[12605, 395, 301, 4, 60, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[12931, 403, 132, 3, 43, "Input"],
Cell[13066, 408, 1647, 48, 93, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[14728, 459, 321, 9, 45, "Input"],
Cell[15052, 470, 256, 4, 60, "Input"],
Cell[15311, 476, 172, 3, 43, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[15508, 483, 235, 6, 43, "Input"],
Cell[15746, 491, 1602, 49, 93, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[17385, 545, 341, 9, 62, "Input"],
Cell[17729, 556, 2158, 57, 100, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[19902, 616, 350, 8, 43, "Input"],
Cell[20255, 626, 301, 8, 45, "Input"]
}
]
*)

(* End of internal cache information *)