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觀念

目錄 1 屬性 2 觀念說明 2.1 多項式方程式求解的方法 2.1.1 1、因式分解法 2.1.2 2、公式法 2.1.3 3、勘根定理 2.1.4 4、數值逼近法 3 相關觀念 4 例題

屬性

• 資源類別：觀念
• 科目：數學
• 主題：多項式
• 次主題：勘根定理
• 摘要：勘根定理
• 適用年級：10-12
• 日期：2008/11/07
• 編輯者：User:HsiaoCH
• 參考資料：
• 相關技術：

觀念說明

多項式方程式求解的方法

1、因式分解法

2、公式法

• 解二次方程式之公式

• 解三次方程式之公式

• 解四次方程式之公式

• 解五次及五次以上方程式沒有公式

3、勘根定理

• 三次及四之多項式方程式雖然有公式可以解，但太複雜。
• 故另闢途徑，利用勘根定理，探討多項式方程式之解。
• 設 f(x) = 0 ，是一個實係數多項式方程式， a 與 b 為兩個相異實數，
  若 f(x) * g(x) < 0 ，也就是一個大於 0 ，另一個小於 0 ，
  則方程式 f(x) = 0 在 a 與 b 之間至少有一個實根。

4、數值逼近法

• 二分逼近法求根：持續取間隔正、負兩點之中點，即可逐漸逼近根之位置。

相關觀念

頁面連結	主題	次主題	摘要	日期	適用年級
勘根定理	多項式	勘根定理	勘根定理	2008年11月7日 (星期五)	10-12

例題

頁面連結	主題	次主題	摘要	日期	適用年級
五次方勘根200812231524	多項式	勘根定理	兩函數 f(x)、g(x) ，試證：在 0 與 1 之間有一實數 a ，使得 f(a)=g(a)	2008年12月23日 (星期二)	10-12
三次方勘根200812231524	多項式	勘根定理	x^3+x^2-2x-1=0 在哪些連續整數之間有實根?	2008年12月23日 (星期二)	10-12
二分逼近法200812231536	多項式	勘根定理	6x^3+2x^2-4x+5=0 用二分逼近法求根之近似值	2008年12月23日 (星期二)	10-12
四次方勘根200812231524	多項式	勘根定理	勘根：3x^4-6x^3+2x^2-4x+5=0	2008年12月23日 (星期二)	10-12