向量
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Contents |
屬性
- 資源類別：觀念
- 科目：數學
- 主題：向量
- 次主題：向量的次主題目錄
- 摘要：向量的次主題目錄
- 適用年級：10-12
- 日期：2008/09/26
- 編輯者：User:YuLM
- 參考資料：
- 相關技術：
次主題/觀念
- 基本觀念 | 加法與減法 | 兩向量差的極值 | 係數積 | 向量的分點 | 三角形的內心 | 三角形的外心 | 三角形的垂心 | 三角形的重心 | 三角形的面積 | 三點共線 | 內積 | 外積的定義 | 長度 | 夾角 | 平行 | 正射影 | 歌西不等式 | 向量：直線的參數方程式 | 向量：兩直線的交角 | 向量：點到直線的距離
學測新導向目錄
概念1向量加減法與係數積
向量的坐標表示法 | 向量的長度 | 向量的加減運算 | 向量的係數積 | 向量的平行 | Link title
概念2向量的線性組合
內分點公式 | 重心公式 | 內心公式 | 西瓦定理 | 孟氏定理 | 三點共線 | 面積比
概念3向量的內積
向量內積的定義 | 向量的垂直 | 三角形面積 | 向量的正射影 | 平面上點到直線的距離公式 | 柯西不等式
概念4向量的外積
概念5行列式
概念6克拉瑪公式
概念7高斯消去法
高中新數學教室目錄
第一章 平面上的向量
壹、向量的概念
- (一)純量與向量
- 純量
- 向量
- (二)向量與有向線段
- 有向線段
- 以有向線段來表示向量
- 零向量
貳、向量的運算
- (一)向量的加法
- 移動觀點
- 兩個法則
- 向量加法的基本性質
- 零向量
- 逆向量
- 交換律
- 結合律
- 消去律
- (二)向量的減法
- 定義
- 法則
- 記憶
- 例子
- 移項法則
- (三)向量的係數積
- 明顯的道理
- 係數積的定義
- 係數積的招式
- 向量的分點公式
- 回顧係數積
- (四)向量的內積
- 夾角
- 定義
- 內積的性質
- 交換律
- 分配律
- 結合律
- 正定律
- 內積的演練
- 基本認識
- 內積求法
- 內積與長
- 內積與夾角
- 平行與垂直
- 從向量看幾何
參、平面向量的坐標表示法
- (一)向量與坐標點的對應
- 形的量化
- 從有向線段到點的坐標
- 兩點決定的向量
- 相等與長度
- (二)向量加法的坐標表示法
- 加法
- 減法
- 加法性質
- (三)係數積的坐標表示法
- (四)考試的重點與熱點
- 平行的充要條件p.191
- 共線與參數方程式p.197
- 三點共線的表示方式p.197
- 直線的參數方程式p.199
- 分點坐標p.208
- 內分點坐標公式p.208
- 外分點坐標公式p.209
- 線性組合與向量方程式p.213
- 求交點坐標p.217
- (五)內積的坐標表示法p.221
- 內積的坐標表示法p.221
- 內積的性質p.228
- 內積的考點與熱點p.230
- 夾角問題p.230
- 二直線的交角p.237
- 平行與垂直p.241
- 投影與投影量p.246
- 距離與對稱p.254
- 面積公式p.268
- 柯西不等式與最大最小p.272
正餐之外
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