向量分點公式

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觀念

目錄

屬性

  • 資源類別：觀念
  • 科目：數學
  • 主題：向量
  • 次主題：分點公式
  • 摘要：分點公式-公式證明
  • 適用年級：10-12
  • 日期：2008/09/30
  • 編輯者：User:YuLM
  • 參考資料：
  • 相關技術：

相關公式

公式

  • 設P\,點在線段 \overline{AB} 上，且 \frac{\overline{AP}}{\overline{BP}}=\frac{m}{n} ，o\,為任意一點 ，則
    \overrightarrow{OP}=\frac{n\overrightarrow{OA}+m\overrightarrow{OB}}{m+n}

公式證明

Image:向量分點公式.png

  1. \overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{OA}+\frac{m}{m+n}\overrightarrow{AB} 註：向量的係數積
  2. =\overrightarrow{OA}+\frac{m}{m+n}\left( \overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA} \right)
  3. =\left( 1-\frac{m}{m+n} \right)\overrightarrow{OA}+\frac{m}{m+n}\overrightarrow{OB}
  4. =\frac{n}{m+n}\overrightarrow{OA}+\frac{m}{m+n}\overrightarrow{OB}\#
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主題 向量  +
摘要 分點公式-公式證明  +
日期 2008年9月30日 (星期二)  +
次主題 分點公式  +
科目 數學  +
編輯者 YuLM  +
資源類別 觀念  +
適用年級 10-12  +
取自"http://www.come2pass.com/wiki/index.php/%E5%90%91%E9%87%8F%E5%88%86%E9%BB%9E%E5%85%AC%E5%BC%8F"