出自高材生

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高中新數學教室目錄

1圓

壹概念方程式

(一)圓的方程式

• 標準式
• 一般式
• 直徑式
• 圓的參數式

(二)圓的熱門問題

• 求圓的方程式
  1. 已知圓心且過定點
  2. 過兩定點，且圓心在定直線上
  3. 已知半徑的長，且過兩定點
  4. 過不共線三點
  5. 求三角形的外接圓
  6. 求三角形的內切圓
  7. 軌跡為圓
• 點和圓的關係
  1. 內、外部問題
  2. 求一點與一圓的最近距離或最遠距離
• 圓的作圖題
• 形形色色

貳直線與圓

(一)三種情形

(二)切線的方方面面

• 以座標軸為切線的圓
• 求切線長
• 求切線的方程式
  1. 過圓上一定點的切線
  2. 已知斜率求切線

(三)亮題與熱題

叁圓與圓

前面的話

• 圓和圓的(位置)關係
  1. 三個基本量
  2. 五種位置關係
  3. 三種基本量描寫出的五種關係

2球面

壹從定義到方程式

(一)從平面跳躍到空間

• 平面上的圓
• 空間裡的球面
  1. 什麼是球面
  2. 球面的方程式
     • 標準式
     • 一般式
     • 直徑式
     • 四點式
     • 阿氏球面

貳點和球面

• 位置關係
• 點與球面最近(遠)距離
• 切線(段)的長

叁球面和直線

• 位置關係
• 截出的弦長

肆平面和球面

• 位置關係
• 最短距離
• 切平面
• 平面在平面上截出的圓

伍內切球面

• (4個實例)

陸把地球當作球面

• 常見的名詞
• 應用的例題

正餐之後的甜點

相關連結

圓：圓滖動的軌跡，pi值的示意(GeoGebra格式)