多項式函數圖形200811071704

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屬性

已知 $y=a\left| x+1 \right|+bx+c$ 圖形如左

$\left\{ \begin{align} & a=\frac{1}{4} \\ & b=-\frac{3}{4} \\ & c=\frac{5}{4} \\ \end{align} \right.$

$\left\{ \begin{align} & \left\{ \begin{align} & y=a\left| x+1 \right|+bx+c \\ & x\ge -1 \\ & \left( -1,2 \right),\left( 1,1 \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow y=a\left( x+1 \right)+bx+c\Rightarrow \left\{ \begin{align} & \left( -1,2 \right)\Rightarrow 2=a\left( -1+1 \right)+b\left( -1 \right)+c \\ & \left( 1,1 \right)\Rightarrow 1=a\left( 1+1 \right)+b\left( 1 \right)+c \\ \end{align} \right. \\ & \left\{ \begin{align} & y=a\left| x+1 \right|+bx+c \\ & x<-1 \\ & \left( -2,3 \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow y=-a\left( x+1 \right)+bx+c\Rightarrow 3=-a\left( -2+1 \right)+b\left( -2 \right)+c \\ \end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & 2=-b+c \\ & 1=2a+b+c \\ & 3=a-2b+c \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{align} & b=-\frac{3}{4}\# \\ & c=\frac{5}{4}\# \\ & a=\frac{1}{4}\# \\ \end{align} \right.$