大滿貫復習講義數學1~4冊/1數與座標系/範例1

跳轉到: 導航, 搜索

範例1

因為 $\frac{5a+12}{2a-3}\in N$ ，則 $2a-3\,$ 是 $5a+12\,$ 的因數；且 $2a-3\,$ 也必是自己的因數。所以：
$\left\{ \begin{align} & 2a-3|5a+12 \\ & 2a-3|2a-3 \\ \end{align} \right.\Rightarrow 2a-3|2\left( 5a+12 \right)-5\left( 2a-3 \right)$ ，提示：因數線性組合
$\Rightarrow 2a-3|\left( 10a+24 \right)-\left( 10a-15 \right)\Rightarrow 2a-3|24+15$ $\Rightarrow 2a-3|39\Rightarrow \left\{ \begin{align} & 2a-3=1 \\ & 2a-3=3 \\ & 2a-3=13 \\ & 2a-3=39 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{align} & a=2 \\ & a=3 \\ & a=8 \\ & a=21 \\ \end{align} \right.$

題目數學數與座標系因數因數2008/6/810-12

題目範例