循環小數

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觀念

目錄

屬性

  • 資源類別：觀念
  • 科目：數學
  • 主題：數列與級數
  • 次主題：循環小數
  • 摘要：循環小數-公式導出
  • 適用年級：10-12
  • 日期：2008/10/16
  • 編輯者：User:HsiaoCH
  • 參考資料：
  • 相關技術：

教師自創三個例子

{\color{red}0.\overline{7}},{\color{OliveGreen}0.0\overline{7}},{\color{blue}0.00\overline{7}}

{\color{Red}0.\overline{74}},{\color{OliveGreen}0.0\overline{74}},{\color{Blue}1.3\overline{74}}

  • {\color{Red}0.\overline{74}}=0.74+0.0074+0.000074+\cdots
    1. =0.74+\left( 0.74\times \frac{1}{100} \right)+\left( 0.74\times \frac{1}{100^{2}} \right)+\cdots
    2. =0.74+\left( 0.74\times \frac{1}{100} \right)+\left( 0.74\times \frac{1}{100^{2}} \right)+\cdots
    3. =\frac{0.74}{1-\frac{1}{100}}=\frac{\frac{74}{100}}{\frac{99}{100}}=\frac{74}{99}

  • {\color{OliveGreen}0.0\overline{74}}=\frac{1}{10}\times \frac{74}{99}

  • {\color{Blue}1.3\overline{74}}=\frac{13}{10}+\frac{1}{10}\times \frac{74}{99}
    1. =\frac{13\times 99}{10\times 99}+\frac{74}{10\times 99}=\frac{13\times \left( 100-1 \right)+74}{10\times 99}
    2. =\frac{1374-13}{10\times 99}

引導學生猜測可能的通則(觀念)

引導學生嘗試證明通則(觀念)

學生將通則(觀念)試用到其他例子(課本範例、類題、試題...)

學生參考課文嚴謹闡述通則(觀念)

相關觀念

例題

Facts about 循環小數RDF feed
主題 數列與級數  +
摘要 循環小數-公式導出  +
日期 2008年10月16日 (星期四)  +
次主題 循環小數  +
科目 數學  +
編輯者 HsiaoCH  +
資源類別 觀念  +
適用年級 10-12  +
取自"http://www.come2pass.com/wiki/index.php/%E5%BE%AA%E7%92%B0%E5%B0%8F%E6%95%B8"