收歛數列

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觀念

目錄

屬性

  • 資源類別：觀念
  • 科目：數學
  • 主題：數列與級數
  • 次主題：收歛數列, 極限的運算
  • 摘要：收斂數列極限的運算
  • 適用年級：10-12
  • 日期：2008/10/13
  • 編輯者：User:HsiaoCH
  • 參考資料：
  • 相關技術：

收斂數列極限的運算

  • 若 \left\langle a_{n} \right\rangle ,\left\langle b_{n} \right\rangle 均為收斂數列
  • \underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,a_{n}=\alpha ,\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,b_{n}=\beta ，則

    1. \left\{ \begin{align} & \underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left( c\cdot a_{n} \right)=c\alpha \\ & \underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left( c\cdot b_{n} \right)=c\beta \\ \end{align} \right.
    2. \underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left( a_{n}+b_{n} \right)=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,a_{n}+\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,b_{n}=\alpha +\beta
    3. \underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left( a_{n}-b_{n} \right)=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,a_{n}-\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,b_{n}=\alpha -\beta
    4. \underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left( a_{n}\cdot b_{n} \right)=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,a_{n}\cdot \underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,b_{n}=\alpha \beta

    5. \underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{a_{n}}{b_{n}}=\frac{\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,a_{n}}{\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,b_{n}}=\frac{\alpha }{\beta }\left( \beta \ne 0 \right)

觀念

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收歛數列數列與級數收歛數列
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例題

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主題 數列與級數  +
摘要 收斂數列極限的運算  +
日期 2008年10月13日 (星期一)  +
次主題 收歛數列  +, and 極限的運算  +
科目 數學  +
編輯者 HsiaoCH  +
資源類別 觀念  +
適用年級 10-12  +
取自"http://www.come2pass.com/wiki/index.php/%E6%94%B6%E6%AD%9B%E6%95%B8%E5%88%97"