數列

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觀念

目錄

屬性

  • 資源類別：觀念
  • 科目：數學
  • 主題：數列與級數
  • 次主題：數列
  • 摘要：數列
  • 適用年級：10-12
  • 日期：2008/10/13
  • 編輯者：User:HsiaoCH
  • 參考資料：高中新數學教室充實版(單元系列7)P.1~P.4
  • 相關技術：Mathtype

基本觀念

  • 數列是一種有序的集合
    • 每一元素與自然數或其子集合有一對一的對應關係，其對應之自然數稱為該元素之項次
    • 數列裡每一元素皆為某一種數(自然數、整數、有理數、實數...)的集合或子集合的元素

有限數列

  • 項次有限

無窮數列

  • 項次無限

數列的性質

  • 無規則的數列,例：個人血壓記錄、π的每一位數值
  • 有規則的數列,
    • 每一個項次的數值為該項次之函數，例：f\left( n \right)=4n-3
    • 每一個項次的數值為前若干項之函數，例：

\begin{align} & f\left( n \right)=f\left( n-1 \right)+f\left( n-2 \right) \\ & \vdots \\ & f\left( 2 \right)=2 \\ & f\left( 1 \right)=1 \\ & A=\left\langle 1,2,3,5,8,13,\cdots \right\rangle \\ \end{align}


等差數列

  • f\left( n \right)=a_{1}+\left( n-1 \right)d
  • 公式導出：

等比數列

  • f\left( n \right)=a_{1}r^{n-1}
  • 公式導出：

調和數列

Image:調和數列0910080951.png

相關觀念

頁面連結 主題 次主題 摘要 日期 適用年級
數列與級數2008-10-13-1414數列與級數數列
級數		An=Sn-Sn-12008年10月13日 (星期一)10-12
數列數列與級數數列數列2008年10月13日 (星期一)10-12

例題

頁面連結 主題 次主題 摘要 日期 適用年級
數列與級數2008-10-13-1358數列與級數數列
級數		數列
級數
已知Sn=2n^2-n，求An		2008年10月13日 (星期一)10-12
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主題 數列與級數  +
參考資料 高中新數學教室充實版(單元系列7)P.1~P.4  +
摘要 數列  +
日期 2008年10月13日 (星期一)  +
次主題 數列  +
相關技術 Mathtype  +
科目 數學  +
編輯者 HsiaoCH  +
資源類別 觀念  +
適用年級 10-12  +
取自"http://www.come2pass.com/wiki/index.php/%E6%95%B8%E5%88%97"