數列與級數/3 等差、等比數列、級數的應用-範例

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第一小題：

$\begin{align} & x+y=50 \\ & 25=\frac{x+y}{2}\ge \sqrt{xy} \\ & xy\le 625 \\ & x=y=25 \\ \end{align}$

第二小題：

$\begin{align} & 2x+y=100 \\ & 50=\frac{2x+y}{2}\ge \sqrt{2xy} \\ & xy\le 1250 \\ & 2x=y=50\Rightarrow \left( x,y \right)=\left( 25,50 \right) \\ \end{align}$

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取自"http://www.come2pass.com/wiki/index.php/%E6%95%B8%E5%88%97%E8%88%87%E7%B4%9A%E6%95%B8/3_%E7%AD%89%E5%B7%AE%E3%80%81%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B8%E5%88%97%E3%80%81%E7%B4%9A%E6%95%B8%E7%9A%84%E6%87%89%E7%94%A8-%E7%AF%84%E4%BE%8B"