數學白板/YuLM/2008-08-21-11

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已知

$m_{1}=m_{0}\times \frac{9}{10}$
$m_{2}=m_{1}\times \frac{9}{10}=m_{0}\times \left( \frac{9}{10} \right)^{2}$
$m_{n}=m_{0}\times \left( \frac{9}{10} \right)^{n}\le m_{0}\times \frac{1}{10}$
$\left( \frac{9}{10} \right)^{n}\le \frac{1}{10}\Rightarrow \log _{\frac{9}{10}}\left( \frac{9}{10} \right)^{n}\ge \log _{\frac{9}{10}}\frac{1}{10}$
$\Rightarrow n\ge \log _{\frac{9}{10}}\frac{1}{10}=-\log _{\frac{9}{10}}10=-\frac{\log 10}{\log \frac{9}{10}}$
$=-\frac{1}{\log 9-\log 10}=-\frac{1}{\log 3^{2}-1}$
$=-\frac{1}{2\times \log 3-1}=-\frac{1}{2\times 0.4771-1}$
$=-\frac{1}{0.9542-1}=-\frac{1}{-0.0458}\approx 21.83$
$\Rightarrow n\ge 21.83\therefore \min \left( n \right)=22\#$

題目數學指數與對數對數不等式 warning.pngEmpty strings are not accepted. 10-12 待解決 User:HsiaoCH 2008/8/21


主題	指數與對數 +

問題狀態	待解決 +

摘要	warning.pngEmpty strings are not accepted.

日期	2008年8月21日 (星期四) +

次主題	對數不等式 +

科目	數學 +

編輯者	HsiaoCH +

資源類別	題目 +

適用年級	10-12 +