數學白板/YuLM/2008-08-22-2

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已知

設 $p H$ 值為 $3\,$ 與 $4\,$ 之溶液的 $\left[ H^{+} \right]$ 濃度分別為 $a\,$ 與 $b\,$ ，則
$\left\{ \begin{align} & -\log a=3 \\ & -\log b=4 \\ \end{align} \right.$
$c=\frac{3\times a+2\times b}{3+2}$
$\left\{ \begin{align} & -\log a=3 \\ & -\log b=4 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{align} & \log a=-3 \\ & \log b=-4 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{align} & a=10^{-3} \\ & b=10^{-4} \\ \end{align} \right.$
$c=\frac{3\times 10^{-3}+2\times 10^{-4}}{3+2}=\frac{0.0032}{5}=0.00064$
$\therefore pH=-\log c=-\log 0.00064=-\log \left( 64\times 10^{-5} \right)=-\left( \log 2^{6}+\log 10^{-5} \right)$
$=-\left( 6\times \log 2-5 \right)=-\left( 6\times 0.3010-5 \right)=-\left( 1.806-5 \right)\approx 3.2\#$

題目數學指數與對數對數之應用計算溶液之PH值10-122008/8/22