最高公因式

出自高材生

屬性

資源類別：觀念
科目：數學
主題：多項式
次主題：最高公因式
摘要：最高公因式
適用年級：10-12
日期：2008/11/07
編輯者：User:HsiaoCH
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觀念

若
$\begin{align} & d\left( x \right)|f\left( x \right),d\left( x \right)|g\left( x \right) \\ & d\left( x \right)|m\left( x \right)f\left( x \right)+n\left( x \right)g\left( x \right) \\ \end{align}$
其中 $m\left( x \right)$ 、 $n\left( x \right)$ 為任意多項式
若
$\begin{align} & f\left( x \right)=g\left( x \right)\times q\left( x \right)+r\left( x \right) \\ & HCF\left[ f\left( x \right),g\left( x \right) \right]=HCF\left[ g\left( x \right),r\left( x \right) \right] \\ \end{align}$ (證明)
若
- 則： $f\left( x \right)\times g\left( x \right)=c\times d\left( x \right)m\left( x \right)$
- 則：
  $m\left( x \right)=\frac{f\left( x \right)\times g\left( x \right)}{d\left( x \right)}$ (證明)

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HCF & LCM-20091545	多項式	最高公因式最低公倍式	證明：HCF f(x) g(x) = HCF g(x) r(x)	2009年1月12日 (星期一)	10-12
HCF & LCM-200901121556	多項式	最高公因式最低公倍式	證明：m(x)=f(x)*g(x)/d(x)	2009年1月12日 (星期一)	10-12
最高公因式	多項式	最高公因式	最高公因式	2008年11月7日 (星期五)	10-12

例題

頁面連結	主題	次主題	摘要	日期	適用年級
多項式2009001121438	多項式	最高公因式		2009年1月12日 (星期一)	10-12
200812181706-HCF	多項式	最高公因式	f(x)=x^3-x^2+a，g(x)=x^3+3x^2+4x-a，HCF為二次多項式，求a=?	2008年12月18日 (星期四)	10-12
HCF-200811241434	多項式	最高公因式餘式定理	f(x)、g(x)、h(x) 除以 d(x)=x-a，餘都相等 f(a)=g(a)=h(a)	2008年11月24日 (星期一)	10-12
HCF & LCM-200811241417	多項式	最高公因式最低公倍式輾轉相除法	HCF x^2+x+1，LCM x^4-3x^3-x+3，求兩多項式 f(x)g(x)=cd(x)*m(x)	2008年11月24日 (星期一)	10-12
HCF-200811241450	多項式	最高公因式	f(x)=2x^3-4x^2+2x+(2c+4)，g(x)=3x^3-6x^2+2x+(3c+5)，求c=? 消去c	2008年11月24日 (星期一)	10-12
HCF & LCM-200811241502	多項式	最高公因式最低公倍式	f(x)=x^2+px+6，g(x)=x^3+px+6，LCM 為 4次式，求p f(x)g(x)=cd(x)*m(x)	2008年11月24日 (星期一)	10-12
HCF-200811241518	多項式	最高公因式	f(x)=x^3+x^2-4x+(a-7)、g(x)=2x^3-7x^2+7x+(2a-8)，HCF 為一次式，求a 消去a	2008年11月24日 (星期一)	10-12
HCF & LCM-200811241543	多項式	最高公因式	f(x)=x^3+ax^2+11x+6、g(x)=x^3+bx^2+14x+8，HCF 為二次式消去頭尾	2008年11月24日 (星期一)	10-12
HCF-200811211544	多項式	最高公因式	f(x)=x^3-2x^2-5x+6，g(x)=x^3+k^2x^2+2kx-16，k=?，HCF=?	2008年11月21日 (星期五)	10-12
HCF-200811211618	多項式	最高公因式牛頓定理	f(x)=x^2+ax-3、g(x)=x^3-bx^2+2，求a.b.c. 牛頓定理	2008年11月21日 (星期五)	10-12
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HCF & LCM-20081121636	多項式	最高公因式最低公倍式輾轉相除法	f(x)=x^3-3x^2-2x-8，g(x)=x^4-x^2-4x-4，求 HCF 、LCM	2008年11月21日 (星期五)	10-12
HCF-200811201536	多項式	最高公因式	f(x)=x^4+7x^3-10x+12、g(x)=x^3+5x^2-18x-18的HCF	2008年11月20日 (星期四)	10-12

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日期	2008年11月7日 (星期五) +

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編輯者	HsiaoCH +

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適用年級	10-12 +