根與係數的關係

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觀念

目錄

屬性

  • 資源類別：觀念
  • 科目：數學
  • 主題：多項式
  • 次主題：根與係數的關係
  • 摘要：根與係數的關係
  • 適用年級：10-12
  • 日期：2009/09/28
  • 編輯者：User:HsiaoCH
  • 參考資料：高中新數學教室充實版(單元系列6)P.144
  • 相關技術：Mathtype;Mathematica

觀念說明

1、一次多項式之乘積

2、根與係數的關係

1.二次方程式

  • 定理： ax^{2}+bx+c=0\, 的兩根為\alpha ,\beta \, ，
    其中 a,b,c\in R\, 則
    \left\{ \begin{align} & \alpha +\beta =-\frac{b}{a} \\ & \alpha \beta =\frac{c}{a} \\ \end{align} \right.
    • 定理證明：
      1. \left( x-\alpha \right)\left( x-\beta \right)=0
      2. \Rightarrow x^{2}-\left( \alpha +\beta \right)x+\alpha \beta=0
      3. ax^{2}+bx+c=0\,
      4. \Rightarrow x^{2}+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0
      5. \Rightarrow \left\{ \begin{align} & \left( \alpha +\beta \right)=-\frac{b}{a}\# \\ & \alpha \beta =\frac{c}{a}\# \\ \end{align} \right.

2.三次方程式

  • 根與 x\, 項係數之關係

Image:20081223根與係數2-1.png

3.四次方程式

相關觀念

頁面連結 主題 次主題 摘要 日期 適用年級
根與係數的關係多項式根與係數的關係根與係數的關係2009年9月28日 (星期一)10-12

例題

Facts about 根與係數的關係RDF feed
主題 多項式  +
參考資料 高中新數學教室充實版(單元系列6)P.144  +
摘要 根與係數的關係  +
日期 2009年9月28日 (星期一)  +
次主題 根與係數的關係  +
相關技術 Mathtype;Mathematica  +
科目 數學  +
編輯者 HsiaoCH  +
資源類別 觀念  +
適用年級 10-12  +
取自"http://www.come2pass.com/wiki/index.php/%E6%A0%B9%E8%88%87%E4%BF%82%E6%95%B8%E7%9A%84%E9%97%9C%E4%BF%82"