直線方程式

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觀念

Contents

屬性

  • 資源類別：觀念
  • 科目：數學
  • 主題：數與座標系
  • 次主題：直線方程式
  • 摘要：直線的種類
  • 適用年級：10-12
  • 日期：2009/09/16
  • 編輯者：User:YehRH
  • 參考資料：高中新數學教室充實版(5)P.58~76
  • 相關技術：GeoGebra

觀念說明

兩點式

\frac{{y - b_1 }}{{x - a_1 }} = \frac{{b_2 - b_1 }}{{a_2 - a_1 }}

或

\frac{{y - b_2 }}{{x - a_2 }} = \frac{{b_2 - b_1 }}{{a_2 - a_1 }}

兩個點決定了一條直線，也決定了這直線的斜率 m ，而 m =\frac{{b_2 - b_1 }}{{a_2 - a_1 }}

在這直線上的任取兩個點的 y 軸座標差，除以其 x 軸的座標差，必都等於 m。這是因為相似三角形的對應邊必有相等的比例關係。


所以直線的兩點式可以分寫成兩個式子

m = \frac{{b_2 - b_1 }}{{a_2 - a_1 }}

\frac{{y - b_1 }}{{x - a_1 }} = m

第二式就是所謂的點斜式。

截距式

\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1


點斜式

\frac{{y - b}}{{x - a}} = m


斜截式

截 y 軸

\frac{{y - b}}{{x - 0}} = m

y = mx + b


截 x 軸

\frac{{y - 0}}{{x - a}} = m

y = m\left( {x - a} \right)


垂直線

Image:垂直線方程式.png


相關觀念

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座標中點與距離數與座標系座標中點與距離座標中點與距離26 December 200810-12

例題

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主題 數與座標系  +
參考資料 高中新數學教室充實版(5)P.58~76  +
摘要 直線的種類  +
日期 16 September 2009  +
次主題 直線方程式  +
相關技術 GeoGebra  +
科目 數學  +
編輯者 YehRH  +
資源類別 觀念  +
適用年級 10-12  +
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