等比級數

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觀念

目錄

屬性

  • 資源類別：觀念
  • 科目：數學
  • 主題：數列與級數
  • 次主題：等比級數
  • 摘要：等比級數
  • 適用年級：10-12
  • 日期：2008/10/13
  • 編輯者：User:HsiaoCH
  • 參考資料：高中新數學教室充實版(單元系列7)P.79
  • 相關技術：

公式導出

  • 公式：S_{n}=\frac{a\left( 1-r^{n} \right)}{\left( 1-r \right)}
  • 公式導出：
    • \left\langle a_{n} \right\rangle =\left\{ a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},\ldots ,a_{n-1},a_{n} \right\}
    • a_{n}=ar^{n-1}\,
    1. S_{n}=a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{n}=a+ar+\cdots +ar^{n-1}
    2. rS_{n}=a_{1}r+a_{2}r+\cdots +a_{n}r=ar+ar^{2}+\cdots +ar^{n}
    3. \Rightarrow S_{n}-rS_{n}=a-ar^{n}\Rightarrow S_{n}\left( 1-r \right)=a\left( 1-r^{n} \right)
    4. \Rightarrow S_{n}=\frac{a\left( 1-r^{n} \right)}{\left( 1-r \right)}\#

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主題 數列與級數  +
參考資料 高中新數學教室充實版(單元系列7)P.79  +
摘要 等比級數  +
日期 2008年10月13日 (星期一)  +
次主題 等比級數  +
科目 數學  +
編輯者 HsiaoCH  +
資源類別 觀念  +
適用年級 10-12  +
取自"http://www.come2pass.com/wiki/index.php/%E7%AD%89%E6%AF%94%E7%B4%9A%E6%95%B8"