餘式定理

屬性

餘式定理
- 已知： $\left\{ \begin{align} & f\left( x \right)\text{ is a polynomial} \\ & f\left( x \right)=\left( ax-b \right)\times q\left( x \right)+r \\ \end{align} \right.$
- 求證： $r=f\left( \frac{b}{a} \right)$
- 證明： $f\left( x \right)=\left( ax-b \right)\times q\left( x \right)+r\Rightarrow f\left( \frac{b}{a} \right)=\left( a\times \frac{b}{a}-b \right)\times q\left( \frac{b}{a} \right)+r=0\times q\left( \frac{b}{a} \right)+r=r\#$

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餘式定理	多項式	餘式定理	餘式定理	2008年11月7日 (星期五)	10-12

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HCF-200811241434	多項式	最高公因式餘式定理	f(x)、g(x)、h(x) 除以 d(x)=x-a，餘都相等 f(a)=g(a)=h(a)	2008年11月24日 (星期一)	10-12
餘式定理200811131019	多項式	餘式定理	x-2除f(x)=3x^5-2x^4+6x^2+5x+a之餘為-10，a=?	2008年11月13日 (星期四)	10-12
餘式定理200811131213	多項式	餘式定理	f(x)>=3次，以x-1、x-2、x-3除，分別得餘3、7、13。以(x-1)(x-2)(x-3)除，餘式=?	2008年11月13日 (星期四)	10-12
餘式定理200811131153	多項式	餘式定理	f(x)除以 x^2-5x+4，餘式為x+2；除以x^2-5x+6，餘式為3x+4。除以x^2-4x+3之餘式=?	2008年11月13日 (星期四)	10-12
餘式定理200811131145	多項式	餘式定理	x^4+ax^2+bx-15 被x-3除，餘45；被x-1除，餘-15。以x+1除，餘數=?	2008年11月13日 (星期四)	10-12
餘式定理200811131103	多項式	餘式定理	12^5-712^4-5812^3+1612^2-46012-200	2008年11月13日 (星期四)	10-12
餘式定理200811131055	多項式	餘式定理	以 x+1 除 f(x)=x^2008+3x^2005-2 的餘式	2008年11月13日 (星期四)	10-12
餘式定理200811131232	多項式	餘式定理	f(x) 以x^2+x+1除，餘式為x+1；以x-2除，餘式為10。以(x-2)(x^2+x+1)除，餘式=?	2008年11月13日 (星期四)	10-12