Mathematica 6操作功能

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目錄

1. Mathematica 6操作功能

  1. Ctrl+Shift+B：指令範圍
  2. F1：功能介紹
  3. Shift+F1：開啟多張頁面
  4. Paleettes：托盤選項(符號.文字...)

2. 基本空間繪圖

Show 混合應用

參考： ContourPlot3D 等高線函數繪圖(空間平面)

Graphics3D 元件繪圖

座標表示

ptP = {1, 2}

Graphics[Text[ 

 Style[StringForm["P(``,``)", ptP1, ptP2], 12, Red], 
 ptP + {-.3, -.7}]],

點、線

  • 有順序：先設定點、線的格式，再宣告點(位置)、線(連線)
  • Graphics3D[{...,Point[]},{...,Line[]}]

Mathematica 6 語法 圖形範例

ptP = {1, 1, 0}
ptR = {0, 1, 1}

Graphics3D[{ 

 {PointSize -> .06, Brown, Point[{1, 0, 0}]},
 {Dashed, Pink, Thick, Line[{ptP, ptR}]}
 }]

各點、連線、平面

Mathematica 6 語法 圖形範例

ptP = {3, 1, 0}
ptR = {3, 1, 4}
ptQ = {3, 5, 0}
ptA = {5, 5, 0}
ptB = {1, 5, 0}
plE = {{0, 0, 0}, {6, 0, 0}, {6, 6, 0}, {0, 6, 0}}

Graphics3D[ 

{Opacity[.5],
 Polygon[plE],
 Line[{ptP, ptR}],
 Line[{ptP, ptQ}],
 Line[{ptA, ptB}],
 Line[{ptR, ptQ}],
 Polygon[{ptR, ptA, ptP}],
 Polygon[{ptR, ptB, ptP}],
 Polygon[{ptR, ptA, ptB}],
 Text[Style[StringForm["P"], 16, Red], {3, 1 - 0.3, 0 + .3}]
 }
]

Plot3D 函數繪圖(平面函數)

Mathematica 6 語法 圖形範例

ParametricPlot3D 參數繪圖(空間直線)

  • 重點：
    1. ParametricPlot3D：內部各項，以逗號分隔[方程式,範圍,其他項目]
    2. 用函數表示：
      {x,y,z}代入
      x=3 + 6 t
      y=5 + 10 t
      z=7 + 14 t
    3. 給單一 t\, 值範圍：{t, -10, 10}
    4. 其他設定項目

Mathematica 6 語法 圖形範例

ParametricPlot3D[ 

{3 + 6 t,
 5 + 10 t,
 7 + 14 t}, {t, -2, 2},
PlotStyle -> Directive[Pink, Thick]]

ContourPlot3D 等高線函數繪圖(空間平面)

  • 重點：
    1. Show：組合各種繪圖法，繪圖法以逗號分隔[ContourPlot3D,Graphics3D,...,...]
    2. ContourPlot3D：內部各項，以逗號分隔[方程式,範圍,其他項目]
    3. 用方程式表示：3 x - y + 2 z == 0
    4. 限定範圍：{x, -10, 10}, {y, -10, 10},...
    5. 其他設定項目

Mathematica 6 語法 圖形範例

Show[ 

ContourPlot3D[
 3 x - y + 2 z == 0,
 {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, {z, -20, 10},
 Mesh -> None, ContourStyle -> Directive[Yellow, Opacity[0.6]],
 AxesLabel -> {x, y, z}, Axes -> True
 ],

ContourPlot3D[
 2 y + z + 1 == 0,
 {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, {z, -20, 10},
 Mesh -> None, ContourStyle -> Directive[Green, Opacity[0.8]],
 AxesLabel -> {x, y, z}, Axes -> True
 ],

ContourPlot3D[
 5 x + 3 y - 6 z - 78 == 0,
 {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, {z, -20, 10},
 Mesh -> None, ContourStyle -> Directive[Red, Opacity[0.8]],
 AxesLabel -> {x, y, z}, Axes -> True
 ],

Graphics3D[
 {PointSize -> .04,
  White,
  Point[{6, 2, -7}]}
 ]
]
  • 項目：
    1. 方程式
    2. x.y.z\, 之值域
    3. \text{Mesh }\to \text{ None } ：格線不顯示
    4. \text{ContourStyle }\to \text{ Directive}\left[ \text{Red},\text{ Opacity} \right[0.\text{6 }\!\!]\!\!\text{ }\!\!]\!\!\text{ } 物件設定：紅色,透明度
    5. \text{AxesLabel }\to \text{ }\left\{ \text{x},\text{ y},\text{ z} \right\} ：顯示 x.y.z\, 軸之名稱
    6. \text{Axes }\to \text{ True} ：顯示 x.y.z\, 軸之刻度


3. 控制參數選項之設定

控制選項(滑桿顯示、大小、數值、位置)

  • 範例空間中過一點之直線與兩平面相交之直線平行 (nb 格式)
  • Manipulate：控制選項功能
  • showP：勾選格
  • If：關係設定
  • Delimiter：分隔線
  • {{showp,False,...},{}}：參數設定
  • Appearance -> "Labeled"：滑桿＆數值
  • ImageSize -> Small：大小
  • ControlPlacement -> Left：選項位置
  • SaveDefinitions -> True：
  • 參考nb檔：
    數位學習/高中數學/
    Mathematica 自畫圖形/
    滑桿表單.nb

4. notebook 相關指令

繪圖指令 控制參數選項指令
  1. 功能[{參數1,參2,...},選項1,選2,...]
  2. Table：表格
  3. Norm[v]：向量長度
  4. elem：元素
  5. expr：敘述
  6. Translate：平移
  7. Rational：分數
  8. FullForm：完整文字指令表示
  9. TreeForm：樹狀圖指令表示
  10. Append：附加
  11. Block：區塊
  12. Axes->True：顯示座標值、刻度
  13. AxesLabel->{x,y,z}：座標名稱
  14. If：如果
  15. =,==,===：令,是否,sameQ
  16. Rotate：旋轉
  17. Cross：外積
  1. Manipulate：控制選項功能
  2. showP：勾選格
  3. If：關係設定
  4. Delimiter：分隔線
  5. {{showp,False,...},{}}：參數設定
  6. Appearance -> "Labeled"：滑桿
  7. ImageSize -> Small：大小
  8. ControlPlacement -> Left：選項位置
  9. SaveDefinitions -> True：

參考聯結頁面

取自"http://www.come2pass.com/wiki/index.php/Mathematica_6%E6%93%8D%E4%BD%9C%E5%8A%9F%E8%83%BD"